Una mirada plástica

La Sección Áurea en la plástica

Por: Paul Achar

Hoy trataremos de dar una herramienta que nos ayude a tener una mejor crítica de la obra de arte. Aún cuando los grandes maestros de la composición, como Santos Balmori, dicen que primero hay que aprender de ella y después olvidarla, no quiere decir que desaprendamos sino que dejemos que nuestro subconsciente la utilice mientras nosotros entramos en la libertad de la creación.

A través del tiempo los artistas han tratado de encontrar una forma de proporción, cuando dividen las cosas buscando la belleza y la armonía, pero no existían reglas que indicasen las proporciones en que debían estar las cosas (humanos, animales, paisajes, objetos, etcétera). En nuestros tiempos sabemos que existe una fórmula muy conocida en el mundo de la plástica, que permite dividir el espacio en partes iguales para lograr un efecto estético agradable y que puede llegar a ser muy eficaz. Esta teoría se denomina "La regla áurea", también conocida como "Divina proporción" o "Número áureo".

Creo que será más fácil comprender si trazamos un rectángulo y lo dividimos en dos partes iguales y después trazamos una recta dividiendo en la mitad una de las mitades; después de esto midámoslas, podremos comprobar que la menor es aproximadamente un 62% de la mayor y que ésta es un 62% de la recta completa. Fray Paciolo di Borgo, monje italiano, enunció en 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constante a la que denominó "Número de oro" o "Divina proporción"; ya utilizada en la antigüedad. Esta Divina Relación se encuentra cuando, realizando el ejercicio anterior, el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la suma de ambos, es decir, a la totalidad de la recta. Este número equivale al 62% y es exactamente 0.618.

En 1497 un fraile italiano llamado Lucca Pacioli escribió un libro donde se reveló, por fin, el secreto de la belleza. Se titula De divina proportione, en él buscaba que se diera a conocer la regla de tres. Pacioli se inspiraba en las ideas de Piero della Francesca, un hombre que hoy conocemos a través de su obra pictórica, pero que en su tiempo era más conocido por ser el autor de De Abaco, un manual de matemáticas para comerciantes.

La regla de tres era una herramienta básica para los comerciantes del Quattrocento: servía para determinar las proporciones de capital, tierras, volumen de grano o cualquier otra clase de bienes que le correspondía a cada socio, heredero o copropietario ante un total determinado. Se la conocía entonces como regla de oro o llave del comerciante.

Una regla de tres famosa es la llamada "Escala armónica pitagórica", que al modo renacentista se expresa: 6 8 9 12.

Algunos arquitectos relacionaron la escala armónica pitagórica, utilizada para representar una escala musical, con el diseño visual modular o proporcional. Andrea Palladio dejó asentada una falacia de diseño según la cual los espacios pueden ser diseñados "musicalmente" de acuerdo con esta escala: como el intervalo entre 6 y 12 es de una octava, entre 6 y 9 y entre 8 y 12 es de una quinta, entre 6 y 8 y entre 9 y 12 de cuarta y entre 8 y 9 de un tono, si se organizaban las dimensiones de las habitaciones de un edificio siguiendo esta serie, entonces se estaría produciendo una armonía espacial de la misma clase que la que relaciona las notas musicales. La regla áurea parecía una fórmula perfecta que relacionaba las artes de la música, la pintura y la arquitectura.

Cuando Lucca Pacioli escribió La divina proporción, lo que hizo fue tomar otro tipo de regla de tres, que, partiendo de una unidad arbitraria permitía la construcción de proporcionalidades tanto de múltiplos como de submúltiplos (intervalos mayores y menores). Los aficionados (en particular los fotógrafos, grandes entusiastas) conocen esta relación como sección áurea. Su expresión matemática es a:b=b:a+b.

Vitruvio ideó un sistema de cálculo matemático de la división pictórica, para seccionar los espacios en partes iguales y así conseguir una mejor composición. Se basa en el principio general de contemplar un espacio rectangular dividido, a grandes rasgos, en terceras partes, tanto vertical como horizontalmente. O, explicado de otra forma, bisecando un cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la proporción a:b = c:a. Al situar los elementos primordiales de diseño en una de estas líneas, se cobra conciencia del equilibrio creado entre estos elementos y el resto del diseño.

En El hombre ideal de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.

A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado. El nombre de "número de oro" se debe a Leonardo da Vinci.

Los egipcios ya conocían esta proporción y la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años a.C.). Los Egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la tierra de manera exacta, a partir del hombre, utilizando la mano, el brazo, hasta encontrar que medía lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y encontraron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y esta misma se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre las bases de un cuadrado, una diagonal trazada de la mitad de la base a una de sus aristas. La proporción áurea pasó de Egipto a Grecia y de allí a Roma. Las más bellas esculturas y construcciones arquitectónicas están basadas en dichos cánones.

Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli. Esta razón también la usaron en sus producciones artistas del Renacimiento. En España, en la Alambra, en edificios renacentistas como El Escorial ... y en la propia naturaleza en las espirales de las conchas de ciertos moluscos.

Los griegos también la usaron en sus construcciones, especialmente en El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea.

El símbolo Ø para la relación áurea fue elegido por el matemático americano Mark Barr. La letra fue elegida porque era la primera del nombre de Phidias que solía usar la relación áurea en sus esculturas.

Fibonacci descubre una fórmula dentro de una proporción de números la cual conocemos como progresiones de Fibonacci que trata de sumar el número siguiente con el resultado, como ejemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... y así descubre que si dividimos ésta la relación que existe entre un número y otro es el número áureo (1'61803...).

Esta sucesión de números aparece en la naturaleza en formas curiosas. Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión de Fibonacci en las conchas de los caracoles y en el cuerpo humano existe también esa misma relación.

Espero que esto los ayude a disfrutar más de la observación del arte plástico y surja una curiosidad para encontrar dentro de las obras que estén viendo su proporción áurea.

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